L'enigme original fóu presentat per George Boolos, professor de lògica del MIT, l'any 1996. Es tracta d'una variant del famós enigme dels cavallers sincers i escuders mentiders, de Raymond Smullyan.
I diu així...
"Tenim davant nostre a tres déus. Sabem que un d'ells és el déu de la
Veritat, que sempre és sincer. Un dels altres és el déu de la Mentida, que
sempre menteix. I el tercer és el déu de la Confusió, el qual respon a
l'atzar qualsevol pregunta que se li formuli.El problema consisteix precisament en esbrinar qui és qui formulant tan sols
tres preguntes, la resposta de les quals sigui necessariament "si" o "no".
Ara bé, els déus ens respondran en una llengua que desconeixem. Les paraules
per a "si" i "no" són "da" i "ja", però no sabem quina és l'afirmativa i
quina és la negativa."
Aquest enigme presenta més subtileses i variants del problema, les quals us presentaré molt gustosament en properes entregues.
I ja ho sabeu, hi ha una bossa de sugus en joc!
8 comentaris:
Bé! per fi un problema de lògica digne!
Que sapigueu jutges, que a ca les teresines (que curiosament també som tres)hem redistribuit el mobiliari per donar cabuda a una pissarra on hem fet un esquema del problema i l'estem analitzant. Que volem els sugus vaja!
vist que el problema s'ho mereix, el premi assoleix la categoria de bombons, la qualitat dels quals (també val a dir-ho) seguirà una funció lineal quadràtica negativa (en funció del temps, evidentment)tal com:
Y = C + αD + βD2
au!
A veure, comencem la tasca;
El meu mètode consisteix en utilitzar les preguntes per anar eliminant certes variables. El problema és que en aquest cas hi ha moltes variables per a tan poques preguntes. Així que he començat preguntant a un dels tres déus;
-Ets el déu que diu sempre la mentida?
La resposta potser o bé “ja”o bé “da”. Suposem per el moment que “ja”= si i “da”=no
Doncs bé, amb aquesta pregunta només pot contestar “ja”, el déu que respon aleatoriament, ja que els altres contestaràn que no incloent-hi el déu e l’aleatorietatque por respondre que no també. És a dir 25% de probabilitats de que sigui el déu de l’aleatorietat, però que si respon que sí Ja l’hem caçat.
Altrament encara no podem establir si “ja” equival a sí o equival a no. Ja que el fet de que dues respostes coincideixin no ens facilita cap informació perquè s’ens acaba dividint en 50% i 50% ja que poden contestar negativament amb “da”.
Es tracta de fer la pregunta als tres déus i veure que n’hi ha un que si que respon diferent dels altres. Llavors veurem que aques és el déu de la confusió veien que ha respost diferent dels altres ja sigui amb da o amb ja . I sabrem quina de les dues paraules correspon al sí i al no per eliminació. Triarem en aquest cas el ja com a sí ja que ens és igual.
Ara preguntarem; ets el déu de la veritat? L’únic que pot contestar negativament és el déu de la confusió. D’altra banda també pot contestar que si, però com que ja hem fet la pregunta anterior les probabilitats d’error disminueixen i podem saber amb aquesta pregunta iconjuntament amb l’altre quin dels tres déus és el de la confusió (que dit de pas és el que realment enreda la troca). Segurament ja l’hem caçat.
Ara preguntem;
-Ets el déu que de l’aleatorietat?
A aquesta pregunta només podrà respondre que si el déu de l’aleatorietat. És a dir tenim les mateixes probabilitats que en la pregunta d’abans però al revés només podrà contestar negativament el déu de la veritat i el déu de la confusió. Però com que ja hem caçat el de la confusió, el da i el ja ara podem veure quin és le déu de la veritat. Així per eliminació, ens queda el déu de la mentida. Apa! Encara que tinc els meus dubtes.
Vaja un embolic ja t'ho dic!
Coses de l'idioma!
vejam... anem per parts:
primer: en la tercera pregunta crec que t'has començat a liar, ja que no és veritat que tan sols el déu de la confusió pot respondre afirmativament, sinó que és precisament l'únic que no saps què et respondrà, ja que el déu de la veritat dirà forçosament que no i el de la mentida dirà forçosament que sí.
bé, dit això, et diré que tampoc té massa importància (era sols per seguir la meva tònica repel·l·l·l·lent) ja que es considera com a pregunta la questió formulada a 1 déu, és a dir que formulant la mateixa pregunta als 3 déus estàs formulant 3 preguntes i per tant exhaurint-les totes.
em sap greu, els bombons acaben de perdre la categoria de Patrick Roger!
:)
Proposo començar amb una pregunta als tres déus, amb la qual només n'hi hagi un que pugui respondre diferent dels altres i que sigui de forma negativa. D'aquesta manera podrem obtenir la diferència entre el "ja" i el "da", i de pas començar a eliminar possibles dubtes sobre la seva personalitat.
Així començaré amb la pregunta a un dels tres déus escollits a l'atzar; ets el déu de la falsetat?
Llavors les possibles variables són;
Si és el déu de la veritat; no = ja o da
Si és el déu de la mentida; no = ja o da
Si és el déu de la confusió; si o no =ja o da/ da o ja
Imaginem que la resposta és ja . Encara no sabem res. Però ara podem formular una altra pregunta. Decidim preguntar el mateix:
Llavors les possibles respostes són:
Si és el déu de la veritat no= ja o da.
Si és el déu de la mentida; no =ja o da
Si és el déu de la confusió; si o no= ja o da
La gràcia és comparar la resposta amb la resposta anterior així obtenim;
Si és el déu de la veritat; ha de mantenir la mateixa resposta
Si és el déu de la mentida; ha de mantenir la resposta
Si és el déu de la confusió pot mantenir la mateixa o canviar-la.
Aquí podem extreure conclusions; En el fons es tracta d'eliminar. Ja que tenim que si abans havia contestat da i ara contesta ja ens que da que pot ser el déu de la confusió. En teoria és el que ha de variar la resposta si es que a la primera no fos l'únic que hagués canviat la resposta, que llavors ja l'hauriem enxampat ja que és l'únic que no pot contestar igual que els altres. Si no ho ha fet abans ho farà ara i a de més al ser l'únic que pot contestar diferent també (de manera afirmativa) ja hem discernit entre el ja i el da. Suposem que ja=si.
Llavors ens dirigim a un altre i li demanem que ens respongui a la següent pregunta;
Da=Ja?
lavors obtenim;
Si és el déu de la veritat; no=da
Si és el déu de la mentida; si=ja
Ja els tenim a Tots! Apa!
Em sap greu però té certs fallos i incerteses la teva resposta. pensa que 1 pregunta a 1 déu conta com a 1 pregunta "gastada".
El segon cop que preguntes (i repeteixes la pregunta) a quin déu li fas? al mateix que abans? i si és així, suposem que és el déu de la confusió, i no ha varitat la resposta: amb la tercera pregunta no podras treure'n cap conclusió.
I'm so so so sorry
Sigue buscando... (que diuen els cromos)
Ja tinc la resposta al problema dels tres Déus! Apa! llàstima que ja hagi fet tard!
preberite celoten blog, kar dober
Publica un comentari a l'entrada